Willkommen in meinem persönlichen Weblog! Hier könnt ihr ab jetzt in aller Regelmäßigkeit erfahren, was ich in Bonn, Münster, Plettenberg, oder sonstwo auf der Welt spannendes, skurilles oder auch spaßiges erlebe.

(bzw. Analytisches Denkvermögen des Controllers.)

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Eintrag vom 01.02.2007 um 21:24
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Du bist Kandidat bei der Spielshow "Geh aufs Ganze".
Hinter einem Tor ist ein Auto, hinter den anderen zwei Toren sind Nieten (der Zonk). Der Moderator (Jörg Draeger) weiß über die Positionen Bescheid.

Folgender Spielablauf wird eintreten:
1. Du wählst Dir ein Tor aus (z.B. A).
2. Der Moderator öffnet es noch nicht, aber öffnet stattdessen eines der anderen beiden Tore, in dem ein Zonk auftaucht (z.B. B). Im Spiel sind also noch ein Auto und ein Zonk.
3. Nun darfst Du Deine Entscheidung nochmal überdenken und statt dem bereits gewähltem (A) das andere verbliebene Tor wählen (C).

Rästelfrage:
Nimmst du A, C oder ists egal?
Und Warum?


Jedem, der die richtige Antwort (mit einer ganz kurzen Erklärung) schreibt, backe ich persönlich hier in Münster eine Waffel, wenn er/sie mich besuchen kommt.

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Update am 10.02.2007 um 00:40
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So... nachdem 2 von den 3 Sieger(inne)n nun bewaffelt wurden, kommt im Folgenden dann mal die Auflösung.

Die Lösung ist, dass es mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/3 zu 1/3 günstiger ist, zu wechseln.

Natürlich sieht es im 3. Schritt so aus, dass man zwischen 2 Toren wählen, und man eine Fifty-Fifty-Chance hat. Dabei ist aber nicht berücksichtigt, was vorher passiert.

Mal der Versuch, es anschaulich zu erklären, indem wir alle 3 möglichen Fälle aufzeigen:
1. Fall: Wir nehmen am Anfang Tor A. Dann lässt der Moderator Tor B wegfallen. Wechseln wir, haben wir das Auto.
2. Fall: Wir nehmen am Anfang Tor B. Dann lässt der Moderator Tor A wegfallen. Wechseln wir, haben wir auch das Auto.
3. Fall: Wir nehmen am Anfang Tor C. Dann lässt der Moderator entweder Tor A oder B wegfallen. Wechseln wir, haben wir einen Zonk.

In 2 von 3 Fällen gewinnt also eine Wechsel-Strategie.
Nur in 1 Fall verlieren wir.

Eine Veranschaulichung davon gibts unter
www.mims-welt.de/ziegenproblem2.png

Deutlich wird es vielleicht auch, wenn man sich 100 Tore vorstellt, und wieder nur in einem das Auto ist.
Wählen wir jetzt im 1. Schritt ein Tor und lässt der Moderator dann 98 Zonk-Tore wegfallen, bleibt die gleiche Situation übrig. 1 Tor mit einem Zonk und 1 Tor mit dem Auto. Aber auch hier ist die Chance nicht 50:50, sondern man muss bedenken, dass die Wahrscheinlichkeit - das Auto im 1. Schritt zu treffen - nur bei 1% lag. Zu wechseln ist also in 99 von 100 Fällen günstiger, als bei seinem Tor zu bleiben.

Bekannt ist dieses Problem auch unter dem "Ziegenproblem" oder "Drei-Türen-Problem".
Nachzulesen unter: http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem

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Und was gibts sonst so Neues?
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Mit der Mim ein paar schöne Tage verlebt, an Noras Geburtstag mit 3 Mädels Münster-City unsicher gemacht, das erste Mal seit Monaten Schnee gesehen ( und das im Februar ) und ansonsten ist der aktuelle Klausurenstand: 3 von 8. Noch 5 und dann ist auch schon der 1. März.